Parte 1 da série “A ciência da inspiração”
Inspiração: 1. Ato ou efeito de inspirar; 2. Pensamento ou idéia que nos vem de repente; 3. Produto da imaginação ou entusiasmo criativo.
A ciência da computação nasceu com o conceito de algoritmo, criado conjuntamente em 1936 pelo experimento mental de Alan Turing, conhecido como Máquina de Turing, enquanto quase ao mesmo tempo Alonzo Church criava o cálculo lambda. Um algoritmo é uma seqüência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada uma das quais pode ser executada mecanicamente num período de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita.
O conceito de algoritmo é freqüentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita, embora muitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir passos (fazer iterações) ou necessitar de decisões (tais como comparações ou lógica) até que a tarefa seja completada. Um algoritmo corretamente executado não irá resolver um problema se estiver implementado incorretamente ou se não for apropriado ao problema.
Roger Alsin é um programador sueco bem menos conhecido, mas que aborda a arte dos algoritmos de uma forma impensável na época de seus criadores… No final de 2008, ele resolveu brincar um pouco com alguns algoritmos, mais precisamente algoritmos genéticos. Ele criou um pequeno programa que evolui cadeias de “DNA digital” para renderização de polígonos, eis as instruções aplicadas:
(0) Cria uma cadeia de DNA aleatoriamente (início do programa); (1) Copia a seqüência de DNA atual e aplica uma pequena mutação; (2) Usa o novo DNA para renderizar polígonos em uma tela; (3) Compara a tela com a imagem original (a ser copiada); (4) Se a imagem se parece mais com a imagem original do que a imagem gerada pelo DNA pai, substituir o DNA antigo pelo DNA atual; (5) Repetir a partir do passo 1.
Então, Alsin colocou como meta aos seus algoritmos tentar recriar (ou copiar da melhor forma possível) a Mona Lisa de Da Vinci usando apenas 50 polígonos semi-transparentes… Após 904.314 gerações, o algoritmo genético de Alsin chegou a uma imagem bastante próxima da original, se considerarmos que algoritmos não são exatamente mestres da pintura (ou pelo menos, ainda não são). Você pode ver a imagem final no início do artigo, ou ver as diversas gerações no weblog de Alsin.
Em 1992, John Koza – cientista da computação – usou algoritmos genéticos para desenvolver programas para realizar certas tarefas. Ele chamou seu método de programação genética. Koza foi pioneiro neste método de programação, que hoje é cada vez mais utilizado no mundo.
O aspecto mais bizarro e intrigante da programação genética é que seus algoritmos – verdadeiras “entidades de software” – não sofrem as restrições dos hábitos de pensamento e das inclinações intelectuais sutis dos programadores humanos. Como exploram irrefletidamente todo o espectro de soluções possíveis para um determinado problema, os algoritmos genéticos podem trazer soluções puramente alienígenas. Por exemplo, a NASA utilizou a programação genética para produzir o projeto ideal de um suporte a ser usado na Estação Espacial Internacional. Como relatou o U.S. News and World Report, o resultado parecia ter saído de um romance de ficção científica:
“Surgiu, de 15 gerações e 4.500 projetos diferentes, um suporte que nenhum engenheiro humano projetaria. O conjunto grumoso e com a extremidade arredondada lembrava o osso de uma perna, irregular e um tanto orgânico. Testes em modelos confirmam sua superioridade sobre os projetos humanos com suporte estável. Nenhuma inteligência fez os projetos. Eles apenas se desenvolveram.”
Outro exemplo espantoso da total estranheza da programação genética bem-sucedida é o código e computador que foi desenvolvido para ajudar um paciente a controlar uma mão protética com base em sinais nervosos erráticos captados por eletrodos presos ao pulso do paciente. O software desenvolvido analisava “misteriosamente” (ver link abaixo) os sinais nervosos e os traduzia com precisão perfeita nos movimentos que o paciente queria fazer.
Mas aqui está a parte realmente estranha – o método pelo qual o software realizou esse feito incrível está totalmente além da compreensão dos pesquisadores humanos. Como relatou a Scientific American:
“O código desenvolvido era tão confuso e indecifrável quanto um inseto esmagado. O programa que prevê os gestos consiste numa única linha de código tão longa que enche uma página inteira e contém centenas de expressões parentéticas embutidas. Ele nada revela sobre por que o polegar se move de uma certa maneira – só revela que se move.”
Eis que, como num passe de mágica, essas receitas de bolo que ajustam a si mesmas acabam por trazer resultados imprevisíveis, bolos de sabores que nós humanos jamais poderíamos imaginar.
Para alguns ateus entusiastas de inteligência artificial, esta é a prova cabal de que o argumento do Design Inteligente está descartado, e de que os problemas podem ser solucionados através de gerações aleatórias de algoritmos – assim como a vida pode ser explicada como uma evolução aleatória da matéria inorgânica que, de alguma forma, tornou-se orgânica.
Estão mal-informados, pois conforme o próprio Alsin – ele mesmo um ateu – explica em seu weblog, a programação genética não prova absolutamente nada além de que pode ser utilizada para resolver problemas além da atual capacidade humana:
(1) Não existe um objetivo claro nos algoritmos, pois o problema que estão tentando solucionar é o seu próprio meio-ambiente de desenvolvimento. Eles não possuem um sentido, são mero mecanismo de solução de um problema específico; (2) A réplica da Mona Lisa não é a imagem do DNA digital e muito menos do “corpo” dos algoritmos genéticos, ela apenas demonstra o seu nível de adaptação ao meio-ambiente, ou o quanto foram bem sucedidos na solução do problema; e finalmente: (3) A programação genética nada diz sobre o problema da Criação, pois toda ela foi desenvolvida por seres humanos, e nós fomos criados por um evento químico extremamente fortuito nos primórdios do planeta, ou por um ser (ou seres) além de nossa compreensão atual, mas certamente não por uma máquina humana!
Da mesma forma, a magnífica capacidade computacional de nossa tecnologia nada nos diz sobre o que diabos são a inspiração e a criatividade humanas. Nossas máquinas são produto de nossa criatividade, mas não podem (ao menos por enquanto) criar elas mesmas. Tudo o que podem fazer é computar informação, seguirem receitas de bolo e, quando muito, modificar tais receitas para trazer resultados inesperados. Mas quem dita à receita somos nós. Mesmo que um dia máquinas possam nos imitar quase que a perfeição, ainda assim serão imitadores, computadores, e não seres que interpretam e reavaliam a informação de forma subjetiva, única.
Ainda assim, o mistério, a magia das soluções trazidas pelos algoritmos genéticos permanece insondável. Isso irá requerer uma análise mais profunda sobre como exatamente à mente humana cria novos conceitos e idéias a partir de outros já existentes – ou algumas vezes, aparentemente a partir do nada…
***
Pequeno glossário de alguns termos técnicos utilizados no artigo:
Máquina de Turing – Modelo abstrato de um computador, que se restringe apenas aos aspectos lógicos do seu funcionamento (memória, estados e transições) e não à sua implementação física. Numa máquina de Turing pode-se modelar qualquer computador digital.
Cálculo lambda – O cálculo lambda pode ser considerado como uma linguagem de programação abstrata, isto é, as maneiras como funções podem ser combinadas para formar outras funções, é uma linguagem pura, sem efeitos colaterais, e sem complicações sintáticas.
Algoritmo – é explicado nos primeiros parágrafos do artigo 🙂
Polígono – Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada : p.e. o hexágono é um polígono de seis lados. A palavra “polígono” advém do grego e quer dizer muitos (poly) e ângulos (gon).
Mutação – Em Biologia, mutações são mudanças na sequência dos nucleotídeos do material genético de um organismo. No caso da programação dos algoritmos genéticos, as mutações são induzidas propositadamente (e não aleatoriamente) a cada nova geração.
Linha de código – Em Programação, são as linhas de código que contém as informações (código fonte) que determinam como um programa deve proceder. No caso do software que analisa sinais nervosos, todo o código está agrupado (desde a origem) em uma única linha, sendo incompreensível para a cognição dos próprios programadores (é o resultado dos algortitmos genéticos).
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Crédito das imagens: [topo] Roger Alsin (sim, pois foi ele quem criou o programa que copiou a Mona Lisa de Leonardo Da Vinci); [ao longo] Andrea Ruester/Corbis
O Textos para Reflexão é um blog que fala sobre espiritualidade, filosofia, ciência e religião. Da autoria de Rafael Arrais (raph.com.br). Também faz parte do Projeto Mayhem.
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Respostas de 28
Rafael, texto muito bom, mas sugiro que você coloque um glossário com as palavras mais técnicas e explique bem por cima o significado delas. Eu creio que eu tenha entendido, mas ficou a dúvida.
Aí fica fino.
@raph – Legal,
(em breve) vou tentar identificar alguns termos mais técnicos e inserir comentários ao final explicando cada um delesacabei de adicionar um (pequeno) glossário ao final do artigo. Abs.Ahhh gagoto!
Então… modestamente, creio que a questão sobre se os Algoritmos são capazes de imitar a mente humana ou não, tratando isso como uma prova do “design inteligente” meio questionável, pois estamos admitindo que a mente humana, tal qual nós a “conhecemos” é o topo da pirâmide, quando não necessariamente é.
Para definir o aspecto “mente humana” precisamos definir “humano”, do mais simplista a um Mestre Ascensionado. Qual é a “mente humana padrão” para definir isso? Talvez os Algoritmos Biológicos sejam capazes de emular, sim, a mente humana. Basta você colocar múltiplos objetivos (ter uma casa, um carro e comer a Gisele Bundchen) e colocar os algoritmos pra trabalhar e você vai ter mimetizado a mente de 99% da humanidade.
Hoje eu creio que 95% da humanidade é 95% animal, e que o que nos diferencia de verdade dos outros animais (e algoritmos) é a capacidade que temos de nos tornarmos menos que 95% animais.
Onde eu quero chegar: CREIO que a questão não seja o que somos, mas o que podemos nos tornar. Discussão a respeito do tempo, evolução e dimensões à parte.
Comenta-se que a Golden Dawn falava que você só pode ser considerado humano acima do Grau 4. É algo a se pensar..
@raph – Eu concordo que os algoritmos genéticos nada nos dizem acerca de um Design Inteligente. Aliás, não somente eu, como o próprio Roger Alsin (apesar de ateu), como ele mesmo explica no weblog dele (eu falo sobre isso no artigo)… O que penso sobre a comparação entre seres (que interpretam informações) e máquinas (que computam informações) está bem descrito aqui: http://textosparareflexao.blogspot.com/2009/06/homem-maquina.html
Parabéns, texto bem elucidativo.
Um texto interessante e pertinente. Seria legal expandir o assunto para magia de uma forma mais aplicada….
Muito bom!
@raph – Obrigado. Não falarei diretamente sobre magia, mas como a série trata da criatividade humana, nos próximos artigos esse tema será abordado de forma mais aprofundada… A criatividade, e o que acessamos nos arcabouços do inconsciente, no entanto, tem bastante a ver com magia 🙂
Eu sou estudante de ciência da computação.
Bom… vou tentar explicar porque acredito que um algoritmo genético não pode provar que o design inteligente é uma farsa.
Um algoritmo genético serve para encontrar soluções para um determinado problema, de forma análoga a como os seres vivos evoluem supostamente.
Porém, dentro de algoritmos genéticos, nós temos o que chamamos de: Função de Avaliação.
O que seria isso?
Simples… é um trecho do código que avalia se um determinado valor obtido por um algoritmo genético serve como solução para o problema.
No caso da Mona Lisa, nós temos a imagem final, e tudo que fazemos e comparar o PIXEL gerado pelo algoritmo, com o PIXEL correspondente na imagem original.
Ou seja… como eu vou melhorar (ou evoluir), se eu não tenho alguém para avaliar os resultados da minha evolução?
Ou seja, mesmo esses algoritmos precisam de alguma forma de Feedback.
Como o universo chegou até onde chegou? Se não existe feddback?
O Big bang deu certo? Em comparação ao que? O que mais poderia ter sido?
Ou seja… o algortimo só pode gerar uma solução, se alguém disser pra ele se ele está evoluindo de maneira correta ou não.
@raph – Perfeito, acho que sua explicação ficou muito boa – complementa muito bem o artigo. Obrigado!
Tentanto complementar:
A imagem ficou parecida com a da Mona Lisa porque foi feita uma comparação entre os pixels do original com o gerado aleatoriamente. O programador elaborou uma função de avaliação que comparava pixel a pixel as imagens original e geradas por computador, onde por aproximação foi definido que a imagem apresentada como mais parecida é de fato a que corresponde a possibilidade máxima de aderência ao modelo, mediante a quantidade de arranjos possíveis (vide Análise Combinatória).
O mais legal é notar que com 50 polígonos e um algoritmo foi gerada uma imagem que atendeu a um padrão abstracional humano, o que mostra que o universo como um todo é PURA inteligência. O algoritmo talvez conseguisse elaborar não “apenas” uma Mona Lisa, mas talvez um Picasso também. A função de validação é que dirá qual o resultado adequado. No mundo natural acontece o mesmo: as criaturas são como são hoje porque O MEIO as separou como sendo as mais aptas.
@raph – Exato, no caso do experimento dos polígonos, uma geração mais próxima da imagem original da Mona Lisa significava uma geração mais adaptada ao seu “meio ambiente”.
Excelente comentario Hermano
– ainda não li todos os comentarios para saber se ja falaram o que vou comentar –
‘Ou seja… como eu vou melhorar (ou evoluir), se eu não tenho alguém para avaliar os resultados da minha evolução?’
Seleção natural, sobrevive a mutação melhor adaptada ao meio, existem varias, mas elas vao competir entre si e a melhor sobrevivera ou as melhores.
Não quero desvirtuar a colocação de ninguém, mas seria possível que o feedback dos seres humanos (nossa “imagem final”), não fosse idêntico à imagem de nosso “programador”?
Não seria possível que o meio (o mundo natural – e talvez algo mais) não fosse simplesmente as linhas de códigos necessárias para se chegar à imagem final?
Se somos como um algoritmo, quem é o nosso programador? Suspeito que essa discussão não termina tão cedo…
Abraços
Algoritmos Genéticos são uma das coisas mais interessantes da área de IA.
Eu mesmo já tinha me deparado com essa possibilidade de que eles descartariam completamente a hipótese de design inteligente.
O problema desse raciocínio é que próprio algoritmo, apesar de ser capaz de ir alem da capacidade humana, teve de ser criado por um humano!
Hoje em dia eu chego a considerar a hipótese de que o Design Inteligente pode existir, mas talvez o Designer não seja tão inteligente assim afinal de contas.
O que torna essa ideia interessante, é que ela seria violentamente repudiada tanto por crentes quanto por ateus-de-twitter! 😉
Mas talvez o Douglas Adams esteja certo, a Terra é um grande computador, rodando um algoritmo genetico para tentar descobrir qual é a pergunta fundamental.
Por hora, deixa eu voltar para os meus algoritmos feijão-com-arroz do dia a dia mesmo.
Ótimo o seu ponto de vista, penso igual, aliás o universo como pura inteligência, é pura matemática, sendo a criatividade fruto de variações e funções flutuantes, um método de séries infinitas, acaso ? não evolução.
Tá que pariou , arrebentou a mente , a matemática é linda,um pena eu me dar mal com ela!
Parabéns !
[ ]’s
@raph – Editei o palavrão pq o Google não gosta deles, mas obrigado 🙂
Impressionante Raph… sem palavras. Parabéns mesmo!
@raph – Eu tenho apenas lido livros interessantes heh, muito do que tem aqui eu descobri lendo “O universo inteligente” de James Gardner (Cultrix), mas a parte de Algoritmos Genéticos pesquisei um pouco mais para poder gerar esse artigo 🙂
http://deoxy.org/creative.htm
Fermento para o teu bolo.
@raph – Legal, realmente o escopo da Educação e sua relação com a Criatividade, particularmente nos tempos atuais, é bastante largo e dá margem para muitas reflexões. Eu normalmente não toco muito no assunto da Educação porque ele volta e meia envolve Política, e eu não me considero ainda “entendedor o suficiente” para abordar tais temas. O texto acima, entretanto, parece tocar em vários pontos importantes dessa questão… No que tange a Educação e no que a Política pode auxilia-la, acredito que os últimos 50 anos da história da Coréia do Sul sejam um excelente exemplo.
Mas no caso da Coréia, não há o sacrifício desta criatividade para enriquecimento da produção dentro desta mentalidade “recompensaXpunição” ? Famílias inteiras trabalhando nas fábricas chinesas e japonesas, dinheiro sendo economizado, investimento pesado em ensino de base.
@raph – Sim, mas ainda assim o exemplo da Coréia do Sul ainda é de longe o melhor, no sentido de que quase todos os outros sistemas de Educação em larga escala do mundo estão dentro dessa mentalidade. Pelo menos na Coréia houve o foco de investimento em Educação (e não na área militar, por exemplo), o que ocasionou em 50 anos num salto extraordinário de qualidade de vida da população – claro que qualidade de vida pode ser questionável, mas eles antes eram bem pobres, ou seja: primeiro sobreviver para depois viver.
E Rafael, você, os leitores deste e do teu blog são maiores conhecedores da Ética da Pólis do que a maiora dos políticos eleitos, não acha ?
@raph – Acho que sim, por isso uso Política com “P” maíusculo, para diferenciar da política que é o que ocorre na maior parte dos exemplos mundo afora… Até mesmo por isso que digo: não entendo tanto assim da Política. Quem sabe, após terminar de ler o “Paidéia: a formação do homem grego” (Werner Jaeger), já possa dizer que “entendo alguma coisa agora” 🙂
O mais interessante seria se um dia descobrissem que o Universo originou-se para criar o Universo xD
*jogando RPG demais*
Em todo caso, a questão da Avaliação pode ser retirada desse algorítimo… se vc tirá-la e imprimir todos os resultados do Algoritmo em um ambiente que se auto-regula, você cai na Teoria Evolucionista de Darwin.
Ou seja, mesmo sem haver um sistema de avaliação, desde que nenhuma hipótese seja descartada e todas estejam impressas no mesmo ambiente auto-seletor, vc consegue sim chegar à ideia de evolução sem Design.
Claro, o problema é definir quem ou o que definiu as leis da física e da química, que seriam a fonte do algoritmo biológico… afinal, se o Big Bang foi um momento de singularidade, porque exatamente as leis físicas e químicas que rejem nosso Universo foram as “escolhidas” para o nosso Universo ?
Além, é claro, da velha questão : “De onde veio o Big Bang ?”
@raph – Exato, “ex nihilo, nihil fit” – No nada não existem algoritmos, leis da Natureza, nem Natureza…
Que excelente artigo! Os meus sinceros parabéns.
Espero que continue com assuntos semelhantes 🙂
(logo à tarde já procuro «O Universo Inteligente»)
@raph – No meu blog tenho 3 posts com trechos comentados do livro (o primeiro da lista apenas cita a teoria do autor, James Gardner): http://textosparareflexao.blogspot.com/search/label/James%20Gardner
Muito bom o artigo. Adoro Algoritmos, minha materia preferida da computação. Excelente explicação de algoritmos e algoritmos geneticos. Otimos exemplos também.
Só um porem, na frase “[…] software desenvolvido analisava misteriosamente os sinais nervosos […]” , Com certeza deve ter uma base para analise, não foi misteriosamente. Como disseram nos outros comentarios. Não haverá evolução se não tivermos uma base, um termostato, para comparação. E mesmo que esta base seja aleatoria, pelo menos em algum momento ela foi usada.
@raph – Você tem razão, o “misteriosamente” ali entra como um termo para evitar uma longa descrição técnica do que estava sendo feito. Vou deixar entre aspas no artigo para ficar mais claro… Mas a explicação mesmo está mais detalhada ao longo do artigo (em inglês): http://www.genetic-programming.com/published/scientificamerican1096.html
Estou louco pra ler os artigos que seguirão.
@raph – O próximo trará uma das teorias mais incríveis que já pesquisei acerca das origens da cognição humana… Desenvolvida por um arqueólogo!
O Universo é feito “matemagicamente”.
Uma coisa tão simples como a sucessão de Fibonnati explica muitas coisas na Natureza :o)
O motivo de não conseguirmos chegar tão próximo de muitas respostas é que a Matemática Universal é muito mais avançada que a nossa.
@raph – Se ainda não viu esse vídeo, acho que irá gostar: http://textosparareflexao.blogspot.com/2011/08/natureza-em-numeros.html Abs.
Concordo com você e é por isso que consigo ver a beleza da matemática. Mas devemos lembrar que esse é um questionamento em aberto em Filosofia da Matemática. Durante o tempo, diversos filósofos responderam essa questão de maneira distinta. Podemos começar com a visão platônica de que existe o mundo sensível e o mundo das idéias. Nele, a matemática é propedêutica (vem imediatamente antes e é essencial para) às Idéias (essas representando o Verdadeiro Conhecimento) e reside nesse mundo distinto do nosso mundo sensível e imperfeito onde essas Idéias apenas possuem um reflexo pálido. Para ele a matemática é absoluta. Isso já muda de Platão para Aristóteles quando esse ainda considerando o conhecimento matemático apenas racional funde Já para Kant, ainda temos a matemática como conhecimento absoluto e a priori (ou seja, independente de qualquer experiência sensível) mas sintético (ou seja, só conseguimos acesso a ele por meio da experiência, ie, temos um meio termo entre racionalistas como Platão e Empiristas). Temos depois O Logicismo, Formalismo e Intuicionismo todos falhando em tentar reduzir a matemática a um único aspecto (respec, o lógico, o lógico-axiomático e o intuicionista, mas algo parecido com a intuição kantiana).
Mais modernamente, desprezam o carater absoluto da Matemática e a enxergam como uma construção social-histórica, não absoluta e com caracteristícas empíricas.
Mas, apesar de tudo isso, eu vejo em cada parte da Natureza a Matemática, porém para mim ainda fica a dúvida sobre a natureza desse conhecimento e o que é causa ou consequencia.
Mas mesmo assim, Ela (a Natureza e a Matemática se encaixam aqui!) é linda!
@raph – Acredito que desde os primórdios do método experimental em Samos, e desde seu ressurgimento com Galileu, Newton e outros, os cientistas tem se maravilhado com o fato de que a Natureza PODE ser descrita por teorias baseadas em matemática. É exatamente quando a matemática “foge” do campo meramente “humano” e se torna parte da descrição de “algo bem maior” que ficamos tão extasiados. Acho que é nesse sentido que mesmo o cientista mais cético passa também por sua experiência religiosa – muito embora saibamos que a matemática não possa descrever TODA a Natureza.
Caro @raph,
Não é possível simplesmente dizer se a matemática pode ou não descrever toda a Natureza. Em momento algum existiu algum filósofo que ousou fazer tamanha afirmação. O que podemos fazer é simplesmente argumentar contra ou a favor. Newton e outros cientistas empiristas usavam a matemática para descrever aproximadamente fenômenos físicos. É possível sim que a Matemática venha a descrever todo o mundo físico. Mas, algumas questões relevantes sobre:
1) Existem várias lógicas e podemos utilizar qualquer uma delas. Assim, teremos por dizer, “várias matemáticas”.
2) Da mesma forma, dependendo de como formularmos a teoria dos conjuntos temos outras “matemáticas”
3) Dependendo do fenômeno analisado, podemos aplicar a matemática adequada a questão.
Logo, as possibilidades no desenvolvimento da matemática são muito promissoras e não estão esgotadas.
Esses são alguns dos meus argumentos mais formais.
Seguem alguns dos mais apaixonados:
1) Proporção aurea presente nas plantas, conchas;
2) Assim como a colmeia das abelhas são otimizadas (formas hexagonais que maximizam o volume por area), temos diversos outros exemplos de otimização.
3) Já alcançamos um grau muito grande de aproximação dos fenômenos físicos e com isso somos capazes de reproduzir fenômenos e fazer muitas aplicações a partir disso.
@raph – Tendo a concordar contigo. Mas se considerarmos apenas a ciência objetiva, não podemos imaginar que ela poderá um dia descrever toda a natureza (inclusive de nossos pensamentos e emoções). Lógico que, muito tempo atrás, ciência e espiritualidade eram um só campo de estudos, e se aventuravam tanto no reino objetivo quanto no subjetivo… Talvez essas duas lentes sim, conjuntamente, consigam um dia visualizar (quase) toda a realidade 🙂 Abs.
@raph,
Parece a mim que você tende a ver a Matemática apenas detentora de algumas (todas?) verdades físicas. Mas não é assim que eu a vejo. Tendo a acreditar sobre o pouco que sei sobre a Escola Pitagórica, que não sou a única a ver a Matemática assim. Veja por exemplo o caso particular dos sólidos platônicos, que representam cada um dos quatro elementos e um representando o espírito. Respectivamente temos:
Cubo – Terra
Octaedro – Ar
Tetraedro – Fogo
Icosaedro – Água
Dodecaedro – O espírito
Observe que a representação plana que temos dos elementos é apenas uma projeção (em ângulos especificos) de cada um desses sólidos e mesmo intuitivamente não seria difícil. Observe que há alguma discussão sobre esse aspecto da Matemática no grupo de Matemática do Mayhem, não é simplesmente viagem. Existem interpretações pertinentes e razoáveis para, por exemplo, o Teorema de Pitágoras.
Como Platão sabia que esses eram os únicos sólidos “perfeitos”, ie, convexos, com todas as faces congruentes e com o mesmo número de arestas em todos os vértices? Não há resposta na literatura. Mas podemos especular pelo menos, como intuitivamente ele “deduziu” isso, afinal sabemos que ele tinha acesso a conhecimentos “ocultos”.
Ele mesmo fala sobre a condição superior dos conhecimentos da Matemática que não vem da experiência vulgar (já estou assumindo uma posição Platonista aqui)
.
Para finalizar, o próprio Crowley orientava sobre a importância de aprender Cálculo Diferencial e Integral (argumento de autoridade, mas de peso!).
@raph – Pois é, mas esse tipo de interpretação da Matemática não é inteiramente objetiva, ou pelo menos não como a ciência moderna espera de sua concepção de objetividade. Quando analisamos a Geometria Sagrada, estamos unindo nossa subjetividade com a objetividade dos ângulos e dos números, mas eu não estou condenando isso – muito pelo contrário, acho que essa união de subjetividade e objetividade, religião e ciência, intuição e razão, é talvez o único caminho para um entendimento mais completo (na medida do possível) do Cosmos.
Também acabei de postar no meu blog um trecho do novo livro de Miguel Nicolelis, onde ele fala exatamente sobre este assunto:
http://textosparareflexao.blogspot.com/2011/10/objetividade-relativa.html
Abs!
De fato, da onde vêm as idéias?
Das nossas próprias mentes? Não. Esse post acabou de provar isso.
Da onde então?
Reflitam, pessoas! 😉
Gostei da deixa… Hehehe
De fato Tiago, as idéias não vêm de nossas “mentes”. A mente é apenas um espelho. A mente não é inteligente. Inteligente é a essência dos seres (chamam a isso de vários nomes, eu prefiro chamar de essência), e aqui incluímos não apenas nós, humanos, mas sim todos os seres, em níveis maiores ou menores de emanação desta.
Essa essência pode realizar QUALQUER COISA. Ela poderia ser emanada em uma realidade totalmente diferente, com regras e padrões diferentes, que ainda assim, produziria muitos resultados. Como foi dito nos comentários anteriores, o meio apenas define o que deve ser manifestado.
“Embora eu não possa me mover e tenha que falar por um computador, em minha mente eu sou livre! Livre para explorar o universo e contar a história final. A história de tudo que já existiu… desde o momento em que o cosmos começou, até a criação de nosso planeta e tudo o que há nele… e para além disso, para um futuro distante…”
Stephen Hawking
Já criei algoritmos genéticos.Ao invés de evolução a associação biológica mais adequada é a seleção natural.Não é tão complicado quanto parece.Para encontrar a solução de um problema se cria uma geração de respostas aleatórias.Destas se avalia qual esta mais proxima da solução desejavel (fitness) selecionado-as e cruzando-as entre si (aqui complica um pouco explicar mas na prática não é tão esoterico assim).O processo se repete (introduzindo gerações de dados mutantes ou aleatorias de quando em quando) até a solução.Criar isto exige “inteligencia” depois a rapidez do computador se encarrega do resto.Do nada não nasce solução.Para mim ao invés de negar o design inteligente o valida.
Então, existe o calculo e a solução do problema, mas oque falta é a consciencia, o “dar-se conta de algo”, que a máquina não tem…
Pelo que sei é um assunto que rola em alguns grupo hermetistas na atualidade…o fato é, se daqui a mil anos os humanos terem conseguido replicar todos os orgão com perfeção, inclusive cérebro e mente, é bem capaz que a consciencia ali se faça presente…