As Sete Consonâncias

Pitágoras, e a Musica Universalis

Esta associação vem de muito tempo, talvez o primeiro, ou mais notório filósofo a estudar isso viveu na Grécia cerca de 2.500 anos atrás, chamava-se Pitágoras de Samos, filósofo, matemático e místico que proporcionou grandes avanços para a humanidade em inúmeras ciências, matemática, astrologia, política, ética, geometria, metafísica… enfim, a lista segue. Todo mundo conhece por exemplo o seu teorema mais famoso (a² + b² = c²), mas essa equação é completamente eclipsada quando comparamos a importância dos estudos sobre música e sua magnum opus, a Musica Universalis.

Na época helênica clássica, não existia o conceito atual de notas, mas sim funções numéricas para cada relação de nota. Então, o que hoje seria, por exemplo, um intervalo de oitava (Dó a Dó) era antes uma função de 2:1, ou seja, a vibração emitida por uma corda é o dobro da frequência (Hz) emitida por uma outra coda afinada a uma oitava mais baixa, um intervalo de quinta (Dó a Sol) é 3:2, e por aí vai. Para fazer os seus estudos Pitágoras usava um instrumento chamado monocórdio, que era basicamente uma corda presa sobre uma caixa acústica e com uma ponte móvel, para assim formar notas diferentes.

Mudando para a segunda área do assunto, os estudiosos da escola Pitagórica, tinham desenvolvido um conceito ancestral do héliocentrismo, ou seja, já sabiam que cada planeta possuia uma órbita padrão em relação ao sol que poderia ser expressada como uma razão numérica. Então, se ligarmos os pontos, podemos entender que cada planeta formaria uma consonância que influenciaria o comportamento humano e suas emoções. Para nós estudantes de astrologia isso soa bem familiar não?

Surgia assim a teoria da Música das Esferas. Seria Platão posteriormente que afirmaria, astronomia e música são estudos gêmeos em relação aos nosso sentidos: Astronomia para os olhos e Música para aos ouvidos. Claudius Ptolomeu seria o próximo a estudar e desenvolver novas ideias em cima da teoria de Pitágoras. E por fim, talvez o mais genial astrólogo e astrônomo de todos os tempos, Johannes Kepler [1].

Kepler, e a Harmonices Mundi

Porém, suas pesquisas não se limitaram somente a geometria, ele logo se deparou com a antiga ideia da Música das Esferas. Enquanto os pensadores da sua época utilizavam esta teoria de forma metafórica, Kepler descobriu a harmonia presente dentro do movimento dos planetas analisando sua velocidade angular (este estudo está presente dentro do seu Harmonices Mundi), criando assim a forma final e mais aceita da música das esferas.

 Após analisar as proporções musicais e os padrões orbitais, Kepler atribui aos planetas tais intervalos:

 (Tradução: Divisões Harmônicas de uma corda, Estas são razões matemáticas para se criar intervalos que Kepler encontrou experimentando ambas consonâncias a respeito de uma corda inteira e a cada outra.) (Notem que não há os intervalos de 2ª, 7ª e 5ª dimunuta, o motivo disso é que estes intervalos não eram considerados harmônicos dentro da divisão) (Na imagem acima a razão de 6ªm está incorreto, na verdade ela é 3:5, não 4:5)

Intervalo (razão) – Planeta, aspecto/função harmônica.